ESCUELA PREPARATORIA OF. 218 TURNO MATUTINO

GUIA PARA EL EXÁMEN EXTRAORDINARIO

MATERIA: PENSAMIENTO ALGEBRAICO PRIMERO II, 2º SEMESTRE

PROFESORA. IDALIA GARCIA CABRERA

 

Nota: La guía debe ser entregada en hojas blancas, la cual tiene un valor de 30 puntos.

1. ¿Qué significa algebra?
   
2. ¿Qué es una ecuación?
   
3. ¿Qué es una incógnita de una ecuación?
   
4. ¿Qué es el grado de una ecuación?
   
5. ¿Qué pasos debemos seguir para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita?
   
6. ¿Qué es variación directa e inversa?
   
7. Define lo que es la constante de proporcionalidad
   
   1. ¿Cómo se define la constante de proporcionalidad en una variación directamente proporcional?, ¿y en una variación proporcional inversa?
      
   2. Define con tus propias palabras lo que es la regla de tres y la utilidad de esta para resolver problemas de proporcionalidad
      
8. ¿Qué es una función?
   
9. ¿Qué es la función afín y como es su representación; qué significado tiene la pendiente y que es la ordenada al origen?
   
10. ¿Qué es una ecuación cuadrática?
    
11. En que momento se considera a una ecuación cuadrática completa y cuando incompleta
    
12. ¿Qué es una función cuadrática y como es su representación en el caso general?
    
13. ¿De qué depende la orientación de la curva?
    
14. ¿Qué es el vértice de una parábola y cómo podemos calcularlo?
    
15. ¿Qué relación hay con las ecuaciones de 2º grado?
    
16. Funciones en la vida real
    
17. Que es un sistema de ecuaciones
    

    
     

    
     

    
     

    
     

    
     

    
     

18. Ejercicios
    
    1. Se desea limpiar un canal en dos semanas; se sabe que el año pasado se realizo el mismo trabajo y que 21 obreros ocuparon 30 días, ¿Cuántos obreros es necesario contratar?
       
    2. Sandra ha comprado un coche cuyo precio de fábrica es de $198200. A este precio hay que añadirle un 16 % de IVA (impuesto sobre el valor añadido). ¿Cuál será el precio final del coche?
       
    3. Un poste de 12 metros de alto proyecta una sombra de 16 metros de largo ¿cuál es el alto de un edificio si a la misma hora proyecta una sombra de 56 metros?
       
    4. Un coche que circula a 40Km/h. invierte 10 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades, si vuelve a realizar el viaje y emplea 2 horas. ¿A qué velocidad circula en el segundo viaje?
       
    5. De la ecuación 4x-5y= -2, cuando x=4; cuánto vale y para que se cumpla la igualdad
       
    6. 29. De la ecuación 2x-5y= 6, cuando x=2; cuánto vale y para que se cumpla la igualdad
       
    7. Dadas las rectas a) y = 2x b) y = 2x + 3 y c) y = 2
       

• Observa en cada una de ellas, la pendiente y la ordenada en el origen que tienen.
  
• Fíjate por que puntos pasan cada una de ellas.
  
• Haz una tabla de valores y represéntalas graficamente. Valores de {-5,-4,…,0,1,2,..,5}
  

1. Representa las siguientes funciones afines, utilizando tablas de 5 puntos:
   

   y=x-2;         y=-3x+1;     y=2x-1
   

2. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
   
3. Representar gráficamente las siguientes funciones cuadráticas. Indicar dominio e imagen de cada una de ellas, coordenadas del vértice y hallar sus raíces.
   

   
    

4. Las raíces de la ecuación x² -11x - 26 = 0 , son:
   
5. Las raíces de la ecuación x² - 9x = 0 , son:
   
6. Resuelve las siguientes ecuaciones, completando el trinomio cuadrado perfecto:
   

a) x² + 2x -15 = 0 b) x² - 4x +1 = 0

1. Resuelve utilizando la fórmula general, en las siguientes ecuaciones, traza las graficas en papel milimétrico usando al menos diez valores y analiza sus parámetros de cada grafica.
   

a) x² + 3x -10 = 0

b) x² + 6x + 6 = 0

1. Para cada problema tendras que plantear el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas correctamente y después aplicaras los métodos algebraicos (método de sustitución, método reducción y método de igualación).
   

• Calcula dos números cuya suma sea 242 y cuya diferencia sea 70.
  
• Dos kilos de peras y tres de manzanas cuestan 117 pesos. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestan 221pesos. ¿A cómo está el kilo de peras? ¿Y el de manzanas?
  
• Una empresa aceitera ha envasado 3000 litros de aceite en 1200 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase de han utilizado?
  
• En un bar se venden bocadillos de jamón a 35 pesos y bocadillos de tortilla a 20 pesos. En una mañana vendieron 52 bocadillos y la recaudación fue de 1490 pesos. ¿Cuántos bocadillos vendieron de cada clase?
  
• Una empresa de productos plásticos recibe el encargo de fabricar cierto número de macetas para un día determinado. Al planificar la producción, el gerente advierte que si se fabrican 350 macetas diarias faltarían 200 macetas al concluir el plazo que les han dado. Si fabrican 380 macetas diarias, entonces le sobrarían 100 macetas. ¿Cuántos días de plazo tenían y cuántas macetas le encargaron?
  

 

ñ) Tres familias van a la nevería michoacana. La familia Lopez pide dos helados grandes, uno medianoy uno pequeño; la familia Hernandez pide uno grande, dos medianos y dos pequeños, y la familia Perez pide dos grandes y tres pequeños.

a) Escribe una matriz 3x3 que exprese el número de los helados grandes, medianos y pequeños que pide cada familia.

b) Si la primera, la segunda y la tercera familia han gastado en total en la michoacana 65, 58 y 70 pesos, respectivamente, calcula el precio de un helado grande, mediano y pequeño.

 

1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones, no olvides la comprobación:
   

3x-4y+3z=+45
4y+2y-5z=-12
6x-5y+8z=+4